Lineer Ekstrapolasyon (Doğrusal Extrapolation) Yöntemi ve Örnek Çözüm

Herhangi bir tablodan seçim yapmanız gerekiyor. Ancak bu tabloda ihtiyacınız olan değişkene karşılık gelen değer mevcut değil ve tablodaki değişkenlerin dışında kalıyor. Tablodaki değerler doğrusal değişiyorsa istediğiniz değişkenin değerini bulmak için uygulamanız gereken yöntemin adı ekstrapolasyon (extrapolation) dur. Peki nasıl hesaplanacak bu değer gösterelim;

 Örneğin aşağıdaki gibi “L” değişkenine karşılık gelen “K” değerleri verilmiş. Görüldüğü gibi L = 63 için bir değer atanmamış ama bize 63 gerekli. Bu durumda iki şekilde çözüme ulaşabiliriz;

 

Uygulanması gereken interpolasyon metodu şu şekilde olacaktır:

 

Yani L = 63 için değerimiz 1.94 olacaktır. Bu değişkenin değerini bulmak için diğer bir yaklaşım da bu doğrunun formülünü bulup değişkenin değerini çözümlemek olacaktır. “K” yı “y” ve “L” yi de “x” değişkeni olarak adlandırırsak;

f(x) = y = ax + b

şeklinde doğru denklemi olacaktır. Bildiğimiz iki değerden a ve b sabitlerini bulup daha sonra “L” yani “x” için 63 koyarak “K” değerine ulaşabiliriz. Burada;

40a + b = 2.4
50a + b = 2.2

taraf tarafa çıkarırsak sonuç olarak;

-10a = 0.2 => a = -0.02 bulunur. b ise 3.2 olur. Denklemimizin son hali;

y = -0.02x + 3.2

olur. x yerine 63 koyduğumuz zaman;

y = -0.02×63+3.2 = 1.94

olarak elde edilir.

Dilerseniz online olarak aşağıdaki tablodan da istediğiniz işlemleri gerçekleştirebilirsiniz.

Ekstrapolasyon ile değer bulma:

 

Ondalık işareti olarak nokta (.) kullanın.

Dış Değişken:
İlk Değişken:
Son Değişken:
İlk Değer:
Son Değer:
Ara Değer:

İNTERPOLASYON İÇİN BURAYA TIKLAYIN...