Lineer İnterpolasyon (Doğrusal Enterpolasyon) Yöntemi ve Örnek Çözüm

Herhangi bir tablodan seçim yapmanız gerekiyor. Ancak bu tabloda ihtiyacınız olan değişkene karşılık gelen değer mevcut değil ve tablodaki iki değişkenin arasında kalıyor. Tablodaki değerler doğrusal değişiyorsa istediğiniz değişkenin değerini bulmak için uygulamanız gereken yöntemin adı interpolasyon (enterpolasyon) dur. Peki nasıl hesaplanacak bu değer gösterelim;

 Örneğin aşağıdaki gibi “L” değişkenine karşılık gelen “K” değerleri verilmiş. Görüldüğü gibi L = 30 için bir değer atanmamış ama bize 30 gerekli. Bu durumda iki şekilde çözüme ulaşabiliriz;

 

Uygulanması gereken interpolasyon metodu şu şekilde olacaktır:

 

 

Yani L = 30 için değerimiz 2.686 olacaktır. Bu değişkenin değerini bulmak için diğer bir yaklaşım da bu doğrunun formülünü bulup değişkenin değerini çözümlemek olacaktır. “K” yı “y” ve “L” yi de “x” değişkeni olarak adlandırırsak;

f(x) = y = ax + b

şeklinde doğru denklemi olacaktır. Bildiğimiz iki değerden a ve b sabitlerini bulup daha sonra “L” yani “x” için 30 koyarak “K” değerine ulaşabiliriz. Burada;

25a + b = 2.9
32a + b = 2.6

taraf tarafa çıkarırsak sonuç olarak;

-7a = 0.3 => a = -0.043 bulunur. b ise 3.97 olur. Denklemimizin son hali;

y = -0.043x + 3.97

olur. x yerine 30 koyduğumuz zaman;

y = -0.043×30+3.97 = 2.68

olarak elde edilir.

Bu işlemleri kolaylıkla yapabilmeniz için hazırlanmış olan excel tablosu ile yapmanız gereken kutuların altına karşılık gelen değerleri yazmak ve sonuca ulaşmak. Dosyayı buraya tıklayarak indirebilirsiniz.

Dilerseniz online olarak aşağıdaki tablodan da istediğiniz işlemleri gerçekleştirebilirsiniz.

İnterpolasyon ile değer bulma:

 

Ondalık işareti olarak nokta (.) kullanın.

İlk Değişken:
Son Değişken:
Ara Değişken:
İlk Değer:
Son Değer:
Ara Değer:

EKSTRAPOLASYON İÇİN BURAYA TIKLAYIN...